x = 0.9999…
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x = 0.9999…
10x = 9.9999…
10x - x = 9.000…
9x = 9
x = 1
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@GustavinoBevilacqua
Si può dimostrare anche nel verso opposto:
x = 1
1 = 9/9
9/9 = 9 * 1/9
9 * 1/9 = 9 * 0.111...
9 * 0.111... = 0.999... -
@GustavinoBevilacqua what?
E perchè 9x = 9? -
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@tleilax @GustavinoBevilacqua ma anche risalendo alla frazione generatrice si trova 9/9
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@pino @GustavinoBevilacqua perché 10x - x fa 9x
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@sabrinaweb71 @tleilax @GustavinoBevilacqua vero ma per usare quella come dimostrazione dovresti prima aver dimostrato la correttezza dell'algoritmo delle frazioni generatrici (che a scuola non si studia).
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Quindi la matematica è tutta una bugia?
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@pino @GustavinoBevilacqua no, la matematica funziona. Quello che è falso è che i numeri hanno una rappresentazione unica. O meglio: i numeri reali con una rappresentazione FINITA hanno in realtà DUE rappresentazioni equivalenti: una con gli zeri periodici alla fine (che non si scrivono, quella che adottiamo abitualmente, ed appunto quella finita), ed una in cui la cifra non nulla meno significativa viene ridotta di uno e gli zeri periodici sono sostituti da 9.
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@pino @oblomov @GustavinoBevilacqua che la matematica è una bugia si dimostrava così:
Ipotesi:
a=bAllora:
a²=ab [moltiplico per a]
a²-b²=ab-b² [sottraggo b²]
(a+b)(a-b)=b(a-b) [fattorizzo]
a+b=b [divido per a-b]Ma allora:
2b=b [poiché a=b]
2=1 [dividendo per b] -
@GustavinoBevilacqua da qualche parte nei passaggi un infinitesimo di unità sta lamentando a gran voce (ma é piccino) di esser stato ignorato !
